高考数学选择题十种解法

作者：刘文武
　　
　　数学选择题是高考数学三大基本题型之一，一组高考数学选择题，只要备题充分的扬长避短，运用好群体效应，就能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的全面考察。能比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解和掌握程度，还能在一定程度上有效考察逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。2003年的高考数学试卷（全国卷）仍将有12个选择题，每题5分，共计60分，占总分150分的40％。而去年全国卷的难度为0.60，即平均分为90，而60分占90分的比例为三分之一。约67％。可见选择题的成功率对于全卷的成功来说多重要。从选择题的结构特征、命题方法可以寻找并总结出一些简捷巧妙的解法。
　　
　　下面给出十种简捷巧妙的解法。供你参考。一、“抓住特征，逆施倒行”；二、“火眼金睛，一眼洞穿”；三、“观察思考，估算判断”；四、“多思少算，特值判断”；五、运动变化，巧用极端”；六、“数形结合，巧用直观”；七、“敢于排除，善于排除”；八、“注意平衡，巧用对称”；九、“等价转化，活用定义”；十、“巧用蕴含，果断排除”。
　　
　　以上十种方法，配合应用就可以使得选择填空题解答又快又准。比如，有些方程的解，我们可以翻过来用选择支代入验证，这就是逆向代入法，它比直接求解对号入座有时候要来得快。再比如估值法，某年一道高考题是说，一个正方体的表面积是a的平方，那么，它的外接球的表面积是：题目中给出了四个选择支，我们估计圆的表面积比它的内接正方体的表面积要大一些，但也大不到哪里去，有两个答案说，外接球的表面积，分别是正方体表面积的六倍多和九倍多，显然应该排除另一个选择支，所求的表面积是正方体表面积的1.01倍，显然，也不对。而剩下的一个选择支，球的表面积是正方体表面积的1.57倍，显然，它就应该是正确的选择题。我们这里只是对球的表面积进行了估算，就可以得到正确结果，还有许多高考选择填空题都可以用近似计算和估算的方法进行解答，估算也是一种能力，考试中心在命题的时候，特别提到提倡运用估值判断的方法。不用这样的方法，费时较多，用上这样的方法，简洁明快，它可以把不同层次的考生区别开来。