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初中数学几何 三视图的对应规律

来源:不详       更新时间:2012-3-8 12:18:51
 

  三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律:
  
  1、三视图间的位置关系
  
  俯视图在主视图的正下方,左视图在主视图的正右方。
  
  2、视图之间的对应关系
  
  如下图所示。归纳如下:
  
  (1)、每个视图所反映的形体尺寸情况
  
  主视图——反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸。
  
  俯视图——反映了形体左右方向的长度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
  
  左视图——反映了形体上下方向的高度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
  
  (2)、视图之间的关系
  
  根据每个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系,有:
  
  主、俯视图中相应投影(整体或局部)的长度相等,并且对正;
  
  主、左视图中相应投影(整体或局部)的高度相等,并且平齐;
  
  俯、左视图中相应投影(整体或局部)的宽度相等。
  
  这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的“长对正,高平齐,宽相等”规律,需要牢固掌握。
  


  3、形体与视图的方位关系
  
  任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位,形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如下图所示。
  


  主视图——反映了形体的上、下和左、右方位关系;
  
  俯视图——反映了形体的左、右和前、后方位关系;
  
  左视图——反映了形体的上、下和前、后位置关系。
  
  比较形体与视图,可以看出:
  
  (1)主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位一致;
  
  (2)俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致,而俯视图的上方反映的是形体的后方,俯视图的下方反映的是形体的前方;
  
  (3)左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致,而左视图的左方反映的是形体的后方,左视图的右方反映的是形体的前方。

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