自然式教学：顺应数学思维规律

则，适应儿童的发展天性，促进儿童身心的自然发展。
　　
　　多样性。大自然因多元而美丽，教育也因多样性而更有意义。既然我们的教育面对的是活生生的人，每个人都具有潜在的求知的渴望和上进心，我们的教育就应该认真研究，如何从每个学生不同的智能结构、兴趣爱好和学习方式出发，选择与之相适应的教育内容、教育方式和方法。究竟是从课程本位出发，让我们的学生去适应一成不变、整齐划一的教学模式，还是让我们的教育从学生主体出发，去主动适应每个学生的个性和需要?这是传统教学观与主体教学观的根本区别。自然式教学强调应当及时了解每个学生的个性特点，了解他已经学会了什么，还不会什么。这样，教学才会有针对性，才是有效的。
　　
　　生成性。在生成性教学中，要求教师不断地留意学生的变化与反应，捕捉偶发的教育契机与智慧火花，并对学生的反应作出积极的回应。在生成性教学中，教师对学生发展的影响比他预料的要多，学生也会以无法预料的方式触动教师，这会促使教师采取进一步的教育性行动而不是去完成事先规定的行动。由于受效率机制和应试教育的影响过深，一些学校原本互动的教学过程成了单向灌输的过程。在这种教学中，常用的教学方法就是单向传递，课堂成了教师唱独角戏的舞台，教室成了学生学习的炼狱。教师常常采用控制性的手段，力图使学生所有的表现都处在自己的掌控之中。在这种局面下，学生除了记住规定的死知识外，很少真正有发展自身的愿望。由于教学思维方式的转换，生成性教学认为教学不再是单一的“教与受”的过程，而是教学中多因素互动的过程。生成性教学因互动才存在，所以在教学过程中应采用互动性的方法，并促使其进一步完善。
　　
　　自然式教学的现实路径
　　
　　迁移式：普通最自然。在自然式教学中，教师的任务是引导学生探求解题思路并尽可能地让最普通的思路获得成功。他们要让学生感到数学解题并不神秘，并在思维方式上逐渐形成正向迁移。事实上，越是普通的思路和方法，就越有价值和生命力。传统课堂教学方式，在学完概念、定理后，教师急于展示问题的解法，对概念、定理与要解决的问题之间的迁移关注不够，以至于很多学生产生了课本中的数学方法难以解决综合题目的片面认识，因此一些师生热衷于获取课本之外的所谓巧妙的解题方法。
　　
　　可遵循以下步骤进行应用迁移式教学：
　　
　　突出定义、定理的直接运用。多听听学生的想法，了解他们对相关信息处理的方式，尽量顺着学生的思路继续下去，不同的解法要反复比较。一般来说，用到的公式越低级，解法的接受认可度越高。
　　
　　在分析解法时教师要时刻进行如下的评估：用到的方法是否是学生熟悉的?公式、定理的应用方式是不是常用的?解题的思路是不是符合多数人的思维习惯?对其他类似问题的解决能不能提供思考方式上的帮助?
　　
　　当思维受阻时，在“向前走”的同时，更要尝试“往后退”。向前走，是指沿着已有的思路深入下去，或变换角度寻求新方法;往后退，是指沿着已有的思路一步步退回起始点，每退一步，都观察、思考是否忽略了与题目相关的最基本的知识。很多时候，思路受阻的原因是人们没有注意到最简单的知识，这是思维的盲点，有意识地从最原始的结论出发是有效减少盲点的手段。
　　
　　递进式：知其然溯其所以然。递进式以学生数学思维的发展为本。符合学生思维特点和认知规律的教学设计，不仅便于学生接受，而且随着学习的深入，学生逐渐形成了良好的思维方式。由此他们对数学的理解以及学习数学的态度会逐渐发生变化，当遇到难题无法解决时，也不会失去探索的兴趣，在心理上也不再惧怕。
　　
　　可遵循以下步骤设计递进式教学：
　　
　　教师要清楚题目的解法是什么，解法中哪些是学生自己能想到的，哪些是不容易想到的，我将不容易想到的方法称之为核心方法。
　　
　　核心方法在什么载体中出现过，在出现过的载体中学生感到最自然的是哪个，把这些载体罗列出来，然后找出和本题有密切关系的载体。也可以回忆学生第一次接触核心方法时解决的是哪类问题，当时为什么用这种方法。
　　
　　筛选出来的载体能否转化为本题的某一部分或全部，如果不能，还需要什么题目来过渡。然后再确定这些过渡性题目，当这些题目与要解的题目之间渐近关系比较明显时，准备工作结束。
　　
　　把这些相关的题目按照由易到难的顺序排列，如果题与题之间感觉顺畅，那么教学设计完成，否则在跳跃性较大的题目之间再加入衔接性的题

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