对于勾股定理，我想我们已经非常熟悉，我们也应该很熟悉勾股数组：m2-n2,2mn,m2+n2.任意取两个不等的m和n，都能得到一勾股数组，不过得到的是基本数组，有些非基本数组不一定能通过它制造，这一点我想就不用我多说，今天要介绍一个关于勾股定理的结论，蛮有意思的一个结论。
结论：若再勾股数组(a,b,c)中，a<b,a为奇数，b,c为连续自然数，则a2=b+c。反之，若把一个奇数a的平方分成两个连续自然数b和c的和，b<c，则a,b,c一定是勾股数组。
这个结论很好证明，通过勾股数组公式就可以证明，在这里就留给大家，不过他却给出下面的提示：任何一个大于1的奇数都能成为勾股数组里的最小数。比如3,32=4+5，(3,4,5)是勾股数组；72=24+25，得到(7,24,25)；132=84+85，得到(13,84,85)；112=60+61，得到(11,60,61)。
一般地，由奇数2n+1可以构造勾股数组(2n+1,2(n2+n),2(n2+n)+1)。
文章来源：学夫子数学博客
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