物理学第二版功能原理能量守恒定律的习题答案

不存在什么能量守恒定律，只存在能量发展定律。 人们通常说的能量守恒并不是什么定律，而是在有限范围内的一个定理。或者说是一个有条件的定理。条件就是在一个有限的范围内观察。这个有限不但指广度，也指深度。 最初的能量守恒是“机械能守恒定律”，动能变势能，势能变动能。那时的能量只包括机械能和势能。其实机械能也不守恒，最后都停了下来。于是有了后来的包括热能的“能量守恒定律”，再后来又包括了电能和化学能。这个所谓的“能量守恒定律”的实验基础是焦耳的实验——热和功的定量转化，热功当量，电能和热能的定量转化。这些实验真的证明了能量守恒定律了吗？——它们只是证明了不同能量的定量转化——这才是真正的定律。至于能量守恒，不过是焦耳等人根据这一定律在有限的范围内导出的一个定理。——注意：是有限的范围，他们在推论出这一定理时，没有那次是不限定一个有限的范围。所以结果其实应该是有条件的，不是无条件的。但是他们在有限范围内推论后，立即把它无条件、无限制地引申到无限的宇宙里去，并且认为是无条件存在的。这在逻辑上就是荒谬的。 正是这一逻辑上的荒谬性，导致了二十世纪初的“物理学危机”，忽然物理学的大厦要崩塌了，作为物理学基础的能量守恒被打破了，铀矿里源源不断地输出能量来。后来能量的概念再一次地扩展了，于是就有了原子能的概念。于是能量又一次守恒。其实人们的实验证明的不过是又一次“能量”的定量转化。 其实我们如果要问：究竟什么叫做能量？没有一个物理学家真正能够回答这个问题。我们历次看到的各种被叫做“能量”的东西，其实只是物质的一种状态函数。物质有各种不同性质的状态，现在人们把它们统统归为一样东西，叫做“能量”，这本身已经太笼统，太抽象，何况现在人们还要把自己已经认识到的有限知识，无限地推广开来，一直推倒更多的、无限的、人类至今还一无所知的领域和事物，说存在着一种叫做“能量”的东西，它不管是人们已经认识的还是没有认识的，不管是物质世界性质已知的还是未知的状态变化，都叫做“能量”，都存在着一个守恒，——对大量的、无限的、人们至今还不知道的事物，根据至今人们极有限的知识作出这种判断，在逻辑上来看，人们不是太狂妄了吗？ 而且，就人们已经知道的来看，能量守恒也是很成问题的。焦耳的热功当量实验，实际上只是证明了功可以定量地转化为热量，并没有证明热量能够定量地转化为功。事实上热量转化为功所受的条件更苛刻，人们早已证明了热量并不是无条件地全部地可以转化为功的，每次只有一部分热量才能转化为功。把不能转化为功的热量和功等同起来，说它们就是一个东西，叫做“能量”，这在逻辑上讲得通吗？ 为了解决这一问题，于是人们又提出了热力学第二定律。其实只有热力学第二定律才能真正叫做定律。而且人们至今对它的认识还是非常不够，仅仅在热量上有所认识。——热能转化为功是有条件的，只有一部分热能才能转化为功。但是在实际上，不仅热能，所有的、至今被人们称之为“能量”的东西在转化是都是有条件的，所有的实验都是在人们指定的条件下做的，所有的观察都是人们在特定情况下的观察，这能够证明人们对那个叫做“能量”的东西的转化都是无条件的吗？都是可以无限地扩展到整个宇宙的吗？——这些转化的有条件性和不可逆性是客观存在的，只是人们还没有热量那样得到比较认真的研究和深刻的理解而已。 我承认，我也没有这种研究和理解，但是我确实看到了存在的问题和人们的狂妄。 自然界是物质的，物质存在着各种存在状态，这些存在状态少数已经为我们所认识，无限的还没有为我们所认识。不存在什么无限制地扩展到我们尚未认识的宇宙中去的抽象的“能量”，只有我们已经认识的物质的各种具体状态。如果我们把物质的各种状态称之为“能量”的话。那么这些“能量”都不是抽象的，都是具体的，在不断地转化之中，而且转化都不是可逆的，或者说逆向转化是有条件的，不可逆是无条件的。正因为是不可逆的，所以我们可以说各种具体的“能量”都在死亡，而“能量”的死亡，又是另一种具体的“能量”的产生。所以说，说“能量”不能产生是荒谬的，说“能量”不会死亡也是荒谬的。我们每时每刻都在看到各种具体的“能量”在不断产生，也在不断死亡。能量的转化就是新的具体的能量的产生，和旧的具体的能量的死亡。这种能量的转化或者说产生和死亡，一方面就我们已经认识到的来看是定量的，另一方面则是一种从低级到高级的过程，从低级到高级是绝对的无条件的，从高级到低级是相对的，有条件的。以后我们可以把我们新认识到的物质状态也叫做“能量”，并且找到它们之间以及和我们已经认识到的“能量”之间的关系，并且找到它们之间的定量转化，并再一次在有限的范围内，得出它们“守恒”的定理。但是这也不过说明我们的认识发展了扩大了，“能量”的概念也发展了。

大学物理网络课程》v2.0、《物理学敦程(第二版)...第三章动量守恒定律和能量守恒定律3-1质点和质点系的...3-6功能原理机械能守恒定律一质点系的动能定理...习题答案索引照片说明物理学教程第二版上册

所谓分析物理过程，就是弄清物理过程的具体细节，分析其前因后果、制约条件及其本质特征。对物理过程的分析，是解决物理问题的重要环节。如何分析物理过程？1.弄清过程细节，寻找联系“桥梁”分析物理过程首先必须弄清物理过程的各个组成环节，以及它们的制约条件。大量的物理题（尤其是综合题）所描述的物理过程是复杂的，然而它们往往是由若干个彼此独立的子过程组合而成。这些子过程各有个性，各有其不同的物理特征，服从不同的物理规律，但是，这些子过程又不是孤立的，通常它们总存在着一定的因果关系或制约关系，总可以寻找到它们的联系“桥梁”，从而将各个子过程组合起来。例1：如图，半圆形槽内壁光滑，放在光滑水平地面上，槽左侧地上固定一木桩，另将一小球从槽内壁左上端无初速释放，已知槽质量为m，小球质量为m，槽半径为r，求：小球第一次到达槽右侧的最大高度（相对于槽内壁底部）。[分析]：小球从槽内壁左上端开始运动至槽右侧最高点的过程可以分解成两个子过程。第一个子过程是从小球开始释放到槽的最低点；第二个子过程是小球从槽的最低点到右侧最高点。这两个子过程的物理特征不同，第一个子过程中，小球沿槽内壁运动而槽不动；第二个子过程中，小球沿槽内壁向右侧运动，由小球和槽的相互作用带动槽本身亦向右运动，两个子过程的联系“桥梁”是：小球到达槽最低点速度。2.抓住本质特征，剔除次要因素这是分析物理过程的关键。在物理过程细节清楚的基础上，应仔细分析题述中的各种因素以及他们对物理过程的制约作用，剔除非本质的干扰因素，提取反映物理过程的本质特征。必须指出，提取本质特征时，应依赖于物理概念和物理规律，不能跟着感觉走，否则就会使对物理过程的判断发生失误。另外，抽象物理过程的本质特征必须从多方面去分析。只有揭示了物理过程的本质特征，才能找到解决问题的突破口。在例1中，第一个子过程的本质特征是：只有小球重力做功；第二个子过程的本质特征是：除小球重力做功外，小球和槽的相互作用内力也做功，但系统水平方向不受外力。显然，由这些本质特征可知，前者系统机械能守恒；后者，系统机械能、水平方向动量均守恒，具体解从略。3.捕捉关键语句，挖掘隐含条件在许多情况中，题述中的几句话甚至一句话、几个字就隐含了整个物理过程或某一子过程的关键条件，这些语句往往具有含而不露、隐而不显的特点。有时，能否捕捉到关键语句成为能否弄清物理过程的前提。那么，找到关键语句，物理过程是否就一定清楚呢？否！因为多数情况下，关键语句较抽象，并不具体反映物理过程的特点，因此，捕捉到关键语句后，还应将这些“密码”翻译成具体的物理内容。

能量守恒定律目录[隐藏]

定律内容
能量守恒定律的重要意义
——能量守恒和转化定律的发现
能量守恒定律的检验

[编辑本段]定律内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。能量守恒定律如今被人们普遍认同，但是并没有严格证明。
(1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等。
(2)不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等”。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成的这一转化过程。
(3)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
能量守恒的具体表达形式
保守力学系统：在只有保守力做功的情况下，系统能量表现为机械能（动能和位能），能量守恒具体表达为机械能守恒定律。
热力学系统：能量表达为内能，热量和功，能量守恒的表达形式是热力学第一定律。
相对论性力学：在相对论里，质量和能量可以相互转变。计及质量改变带来能量变化，能量守恒定律依然成立。历史上也称这种情况下的能量守恒定律为质能守恒定律。
总的流进系统的能量必等于总的从系统中流出的能量加上系统内部能量的变化,能量能够转换，从一种形态转变成另一种形态。
系统中储存能量的增加等于进入系统的能量减去离开系统的能量
[编辑本段]能量守恒定律的重要意义
能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。从物理、化学到地质、生物，大到宇宙天体。小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量守恒的规律。从日常生活到科学研究、工程技术，这一规律都发挥着重要的作用。人类对各种能量，如煤、石油等燃料以及水能、风能、核能等的利用，都是通过能量转化来实现的。能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器。
小医生与啤酒匠发现科学新理
[编辑本段]——能量守恒和转化定律的发现
能量守恒和能量转化定律与细胞学说，进化论合称19世纪自然科学的三大发现。而其中能量守恒和转化定律的发现，却是和一个“疯子”医生联系起来的。
这个被称为“疯子”的医生名叫迈尔（1814~1878），德国汉堡人，1840年开始在汉堡独立行医。他对万事总要问个为什么，而且必亲自观察，研究，实验。1840年2月22日，他作为一名随船医生跟着一支船队来到印度尼西亚。一日，船队在加尔各达登陆，船员因水土不服都生起病来，于是迈尔依老办法给船员们放血治疗。在德国，医治这种病时只需在病人静脉血管上扎一针，就会放出一股黑红的血来，可是在这里，从静脉里流出的仍然是鲜红的血。于是，迈尔开始思考：人的血液所以是红的是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热量，维持人的体温。这里天气炎热，人要维持体温不需要燃烧那么多氧了，所以静脉里的血仍然是鲜红的。那么，人身上的热量到底是从哪来的？顶多500克的心脏，它的运动根本无法产生如此多的热，无法光靠它维持人的体温。那体温是靠全身血肉维持的了，而这又靠人吃的食物而来，不论吃肉吃菜，都一定是由植物而来，植物是靠太阳的光热而生长的。太阳的光热呢？太阳如果是一块煤，那么它能烧4600年，这当然不可能，那一定是别的原因了，是我们未知的能量了。他大胆地推出，太阳中心约2750万度（现在我们知道是1500万度）。迈尔越想越多，最后归结到一点：能量如何转化（转移）？
他一回到汉堡就写了一篇《论无机界的力》，并用自己的方法测得热功当量为365千克米/千卡。他将论文投到《物理年鉴》，却得不到发表，只好发表在一本名不见经传的医学杂志上。他到处演说：“你们看，太阳挥洒着光与热，地球上的植物吸收了它们，并生出化学物质……”可是即使物理学家们也无法相信他的话，很不尊敬地称他为“疯子”，而迈尔的家人也怀疑他疯了，竟要请医生来医治他。他因不被人理解，终于跳楼自杀了。
和迈尔同时期研究能量守恒的还有一个英国人——焦耳（1818~1889），他自幼在道尔顿门下学习化学、数学、物理，他一边经营父亲留下的啤酒厂，一边搞科学研究。1840年，他发现将通电的金属丝放入水中，水会发热，通过精密的测试，他发现：通电导体所产生的热量与电流强度的平方，导体的电阻和通电时间成正比。这就是焦耳定律。1841年10月，他的论文在《哲学杂志》上刊出。随后，他又发现无论化学能，电能所产生的热都相当于一定功，即460千克米/千卡。1845年，他带上自己的实验仪器及报告，参加在剑桥举行的学术会议。他当场做完实验，并宣布：自然界的力（能）是不能毁灭的，哪里消耗了机械力（能），总得到相当的热。可台下那些赫赫有名的大科学家对这种新理论都摇头，连法拉第也说：“这不太可能吧。”更有一个叫威廉·汤姆孙（1824~1907）的数学教授，他8岁随父亲去大学听课，10岁正式考入该大学，乃是一位奇才，而今天听到一个啤酒匠在这里乱嚷一些奇怪的理论，就非常不礼貌地当场退出会场。
焦耳不把人们的不理解放在心上，他回家继续做着实验，这样一直做了40年，他把热功当量精确到了423.9千克米/千卡。1847年，他带着自己新设计的实验又来到英国科学协会的会议现场。在他极力恳求下，会议主席才给他很少的时间让他只做实验，不做报告。焦耳一边当众演示他的新实验，一边解释：“你们看，机械能是可以定量地转化为热的，反之一千卡的热也可以转化为423.9千克米的功……”突然，台下有人大叫道：“胡说，热是一种物质，是热素，他与功毫无关系”这人正是汤姆孙。焦耳冷静地回答到：“热不能做功，那蒸汽机的活塞为什么会动？能量要是不守恒，永动机为什么总也造不成？”焦耳平淡的几句话顿时使全场鸦雀无声。台下的教授们不由得认真思考起来，有的对焦耳的仪器左看右看，有的就开始争论起来。
汤姆孙碰了钉子后，也开始思考，他自己开始做试验，找资料，没想到竟发现了迈尔几年前发表的那篇文章，其思想与焦耳的完全一致！他带上自己的试验成果和迈尔的论文去找焦耳，他抱定负荆请罪的决心，要请焦耳共同探讨这个发现。
在啤酒厂里汤姆孙见到了焦耳，看着焦耳的试验室里各种自制的仪器，他深深为焦耳的坚韧不拔而感动。汤姆孙拿出迈尔的论文，说道：“焦耳先生，看来您是对的，我今天是专程来认错的。您看，我是看了这篇论文后，才感到您是对的。”焦耳看到论文，脸上顿时喜色全失：“汤姆孙教授，可惜您再也不能和他讨论问题了。这样一个天才因为不被人理解，已经跳楼自杀了，虽然没摔死，但已经神经错乱了。”
汤姆孙低下头，半天无语。一会儿，他抬起头，说道：“真的对不起，我这才知道我的罪过。过去，我们这些人给了您多大的压力呀。请您原谅，一个科学家在新观点面前有时也会表现得很无知的。”一切都变得光明了，两人并肩而坐，开始研究起实验来。
1853年，两人终于共同完成能量守恒和转化定律的精确表述。
能量的转化和守恒定律有三种表述：永动机不能造成，能量的转化和守恒定律及热力学第一定律。这三种表述在文献中是这样叙述的：“热力学第一定律就是能量守恒定律。”“根据能量守恒定律，……所谓永动机是一定造不成的。反过来，由永动机的造不成也可导出能量守恒定律。”这里不难看出，三种表述是完全等价的。但笔者认为，这种等价是现代人赋予它们的现代价值，若从历史发展的角度来考查就会发现，三种表述另有它连续性的一面，但还有差异性的一面。这种差异反映了人类认识定律的不同阶段。
1定律的经验性表述——永动机是不可能造成的（1475～1824）
很早以前，人类就开始利用自然力为自己服务，大约到了十三世纪，开始萌发了制造永动机的愿望。到了十五世纪，伟大的艺术家、科学家和工程师达·芬奇（leonard·do·vinci1452～1519），也投入了永动机的研究工作。他曾设计过一台非常巧妙的水动机，但造出来后它并没永动下去。1475年，达·芬奇认真总结了历史上的和自己的失败教训，得出了一个重要结论：“永动机是不可能造成的。”在工作中他还认识到，机器之所以不能永动下去，应与摩擦有关。于是，他对摩擦进行了深入而有成效的研究。但是，达·芬奇始终没有，也不可能对摩擦为什么会阻碍机器运动作出科学解释，即他不可能意识到摩擦（机械运动）与热现象之间转化的本质联系。
此后，虽然人们还是致力于永动机的研制，但也有一部分科学工作者相继得出了“永动机是不可能造成的”结论，并把它作为一条重要原理用于科学研究之中。荷兰的数学力学家斯台文（simonstevin1548～1620），于1586年运用这一原理通过对“斯台文链”的分析，率先引出了力的平行四边形定则。伽俐略在论证惯性定律时也应用过这一原理。
尽管原理的运用已取得了如此显著的成绩，但人们研制永动机的热情不减。惠更斯（c·huygens1629～1695）
在他1673年出版的《摆式时钟》一书中就反映了这种观点。书中，他把伽俐略关于斜面运动的研究成果运用于曲线运动，从而得出结论：在重力作用下，物体绕水平轴转动时，其质心不会上升到它下落时的高度之上。因而，他得出用力学方法不可能制成永动机的结论；但他却认为用磁石大概还是能造出永动机来的。针对这种情况，1775年，巴黎科学院不得不宣布：不再受理关于永动机的发明。
历史上，运用“永动机是不可能制成”的这一原理在科研上取得最辉煌成就的是法国青年科学家卡诺（sadicarnot1796～1832）。1824年，他将该原理与热质说结合推出了著名的“卡诺定理”。定理为提高热机效率指明了方向，也为热力学第二定律的提出奠定了基础。但这里要特别强调的是，卡诺虽然将永动机不能造成的原理运用于热机，但他的思想方法还是“机械的”。他在论证时将热从高温热源向低温热源的流动同水从高处向低处流动类比，认为热推动热机作功就像水推动水轮机作功一样，水和热在流动中并无任何损失。
可见，从1475年达·芬奇提出“永动机是不可能造成的”起到1824年卡诺推出“卡诺定理”止，原理只能在机械运动和“热质”流动中运用，它远不是现代意义上的能量的转化和守恒定律，它只能是机械运动中的能量守恒的经验总结，是定律的原始形态。
1891年，亥姆霍兹（h·helmloltz1821～1894）400)
在回顾他研究力的守恒律的起因时说：“如果永动机是不可能的话，那么在自然条件下的不同的力之间应该存在什么样的关系呢？而且，这些关系实际上是否真正存在呢？”可见，“永动机是不能造成的”还很肤浅，要认识它的深刻的内涵，还须人们付出艰苦的劳动。
2定律的初期表述——力的守恒（1824～1850）
“能量的转比和守恒定律”的提出必须建立在134三个基础之上：对热的本质的正确认识；对物质运动的各种形式之间的转化的发现；相应的科学思想。到十九世纪，这三个条件都具备了。
1798年，伦福特（c·rumford1753～1814）向英国皇家学会提交了由炮筒实验得出的热的运动说的实验报告。1800年，戴维（d·h·davy1778～1829）
用真空中摩擦冰块使之溶化的实验支持了伦福特的报告。1801年，托马斯·杨（thomasyoung1773～1829）在《论光和色的理论》中，称光和热有相同的性质，强调了热是一种运动。从此，热的运动说开始逐步取代热质说。
十八世纪与十九世纪之交，各种自然现象之间的相互转化又相继发现：在热向功的转化和光的化学效应发现之后，1800年发现了红外线的热效应。电池刚发明，就发现了电流的热效应和电解现象。1820年，发现电流的磁效应，1831年发现电磁感应现象。1821年发现热电现象，1834年发现其逆现象。等等。
世纪之交，把自然看成是“活力”的思想在德国发展成为“自然哲学”。这种哲学把整个宇宙视为某种根源性的力的发现而引起的历史发展的产物。由这种观点看来，一切自然力都可以看作是一种东西。当时，这种哲学思想在德国和西欧一些国家占有支配地位。
这时，力的守恒原理的提出就势在必行了。
历史上，最早提出热功转换的是卡诺。他认为：“热无非是一种动力，或者索性是转换形式的运动。热是一种运动。对物体的小部份来说，假如发生了动力的消灭，那么与此同时，必然产生与消灭的动力量严格成正比的热量。相反地，在热消灭之处，就一定产生动力。因此可以建立这样的命题：动力的量在自然界中是不变的，更确切地说，动力的量既不能产生，也不能消灭。”同时他还给出了热功当量的粗略值。
可惜，卡诺的这一思想是在他死了46年以后的1878年才被人们发现的。而这之前的1842年，德国的迈耳（j·r·mayer1814～1878）400)
最先发表了比较全面的《力的守恒》的论文《论无机界的力》。文中他从“自然哲学”出发，以思辩的方式，由“原因等于结果”的因果链演释出二十五种力的转化形式。1845年，他还用定压比热容与定容比热容之差：cp-cv=r，计算出热功当量值为1卡等于365g·m。
1843年，英国实验物理学家焦耳（j·p·joule1818～1889）400)this.style.width=400;">
在《哲学杂志》上发表了他测量热功当量的实验报告。此后，他还进行了更多更细的工作，测定了更精确的当量值。1850年，他发表的结果是：“要产生一磅水（在真空中称量，其温度在55°和60°之间）增加华氏1°的热量，需要消耗772英磅下落一英尺所表示的机械功。”焦耳的工作，为“力的守恒”原理奠定了坚实的实验基础。
德国科学家亥姆霍兹于1847年发表了他的著作《论力的守恒》。文中，他提出了一切自然现象都应用中心力相互作用的质点的运动来解释
由此证明了活力与张力之和对中心力守恒的结论。进面，他还讨论了热现象、电现象、化学现象与机械力的关系，并指出了把“力的守恒”原理运用到生命机体中去的可能性。由于亥姆霍兹的论述方式很有物理特色，故他的影响要比迈耳和焦耳大。
虽然，到此为止，定律的发现者们还是把能量称作“力”；而且定律的表述也不够准确，但实质上他们已发现了能量的转化和守恒定律了。将两种表述比较，可以看出：“力的守恒”比“永动机不能造成”要深刻得多。“力的守恒”涉及的是当已认识到的物质的一切运动形式；同时，它是在一定的哲学思想指导下（迈耳），在实验的基础上（焦耳），用公理化结构（亥姆霍兹）建立起的理论。如果现在仍用“永动机不能造成”来表述定律的话，那已赋予它新的内涵了，即现在的机器可以是机械的，也可以是热的，电磁的、化学的，甚至可以是生物的了；同时，永动机不能永动的原因也得到揭示。
另外，也要看到，“力的守恒”原理虽然有焦耳的热功当量和电热当量的关系式，还有亥姆霍兹推出的各种关系式，但它们都是各自独立的，还没能用一个统一的解析式来表述。因此“力的守恒”还是不够成熟的。
3定律的解析表述——热力学第一定律（1850～1875）
要对定律进行解析表述，只有对“热量”、“功”、“能量”和“内能”这些概念的准确定义才行。
“热量”的慨念早在十八世纪就给出了，就是热质的量。1829年，蓬斯莱（j·v·poncelet1788～1867）在研究蒸汽机的过程中，明确定义了功为力和距离之积。而“能量”的概念则是1717年，j·伯努力（j·bernoulli1667～1748）在论述虚位移时就采用过了的。托马斯·扬于1805年就把力称为能量，用过了的。托马斯·扬于1805年就把力称为能量

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