半径为r的铅球球心为o,在与球面相切处挖去半径为r/2的一个小球,球心在o1,余下月牙形部分质量为m,在oo1连线处放着另一质量为m的小球,球心为o2,oo2距离为d,试求m,m间的万有引力.
解用填补法
假设铅球未被挖掉一块则其对球02的引力为
f=g(m+x)m/d*dx为挖去球的质量
铅球被挖掉的一块对球02的引力为f`=gxm/(d-r/2)*(d-r/2)
所以mm间的引力应该为
f-f`x可以用m=密度*(4/3)*圆周率*r*r*r算出
m与m的万有引力等于m与大球的万有引力减去m与挖掉部分小球的万有引力。相当于力的合成。
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