从历史的角度
牛顿是这样发现的
在开普勒定律发现之后[第三定律】
经过简单的数学推倒可得出分母项（距离的二次方反比）
然后根据物体的等效性。引入牛顿自己的质量概念，即得分母项（质量之积）
简单来说就是这样
实际上是当时一个呼之欲出的结果，只是牛顿抓住了机遇！
假设地球在绕太阳做公转，向心力就是它们之间的万有引力，即f=m*v^2/r(r为轨道半径），把v^2化开得f=4mrπ^2/t^2,根据开普勒第三定律，t^2=a^3/k将t^2替换了，得f=4kπ^2m/r^2，因为4kπ为一个定值，因此可以看出f与m成正比，与r^2成反比，根据牛顿第3定律，力的作用是相互的，若m代表地球质量，m代表太阳质量，同样得f=4kπ^2m/r^2,则f与m成正比，也与m成正比，则f与mm也成正比，但是引力常量是当时无法得出的，因此牛顿也就推导到这里，后来卡文迪许做了一个扭杆实验，测出了引力常量g，就得出f=gmm/r^2,这就是完整的推导过程。
万有引力是在实验的基础上总结归纳得到的，牛顿当时通过分析得出引力与两物体质量乘积成正比，与二者距离平方成反比的，即有f=gmm/r^2，g就是引力常数。
