如何提高数学作业效益

做作业是学生巩固知识，训练方法，发展思维的重要的不可缺少的学习环节。有的同学有章有法，效果显著，成绩上升；有的同学疲于应付，心中厌烦，影响情绪，挫伤热情，导致成绩下降。其实，做作业有个方法或策略的问题，只有把握方法，遵循规律，保质保量，才能事半功倍，提高效益。下面以数学学科为例谈谈做作业的方法。
　　
　　先看透书再动手做
　　
　　做作业前，首先温习有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就能巩固、强化知识，提高能力。
　　
　　例如，在做有关反正弦函数的作业之前，我们需通过看书进一步明确函数存在反函数，是函数在某个区间上的局部性质，在这个区间上，函数值与自变量的值之间有着一一对应的关系；而正弦函数y=sinx并不存在反函数，但是在区间[π-函数，因为在这个区间上研究最简单，最方便，体现数学美。通过这一系列的回顾，我们对反正弦函数就有个比较全面的认识，做起作业来就一马平川，胸有成竹。
　　
　　但我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。
　　
　　明确题意构建思路
　　
　　题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于高考升学的压力，不少同学不知不觉地掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。
　　
　　审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗？当时是用什么方法解决的？在这里还有效吗？等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。
　　
　　限定时间一气呵成
　　
　　常听同学抱怨，作业太多，做不完了，有的同学为应付还不惜抄袭作业，影响优秀品质的形成。了解下来，问题大多是在时间安排上。有一次，作业量并不大，可是有位同学居然没完成，他坦诚地说，晚上应该花上半小时就完成，可是当走到电视前时，就自我安慰，看会吧，睡前再做，而到睡前又想起语文老师布置的“周记”明天早自习要交，只有先写周记，早自习再做吧，早自习外语老师来检查背诵，所以就误了事。
　　
　　但是，大部分同学还是对数学作业高度重视，应对自如，甚至还学有余力。调查下来，这些人有两个共同特点：一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落，遇到困难，待各项任务基本完成后，再进行钻研。
　　
　　另一方面，他们做到了心动不如行动。他们拿到问题，常常是立即投入战斗，而不是去想今天有多少作业，需多少时间，难度是否太大，能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少，能解决到什么程度就解决到什么程度，当解决了问题的部分时，常常会闪出好念头，悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这就是“吹尽黄沙始得金”的道理。
　　
　　做后反思提高效益
　　
　　实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。
　　
　　首先要反思题意。
　　
　　其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成“自我欣赏”，那么肯定发现不了错误，发现不了错误当然就谈不上克服错误了。
　　
　　第三要反思方法。解完题后再思考，由于对这个问题的认识有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更为简捷，巧妙，在很大程度上能激励我们的信心，即使我们发现不了巧思妙解，在思考过程中我们回顾了相关知识，尝试了许多方法，收获仍不可小视。
　　
　　最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考，提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化，创设探究的契机。
　　
　　例如，有这样一道高考题：已知奇函数f(x)定义域为R,f(x+2)=-f(x),当x∈[-1,1]时，f(x)=x，则f

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