(7.5)=____。
本题有多种解法，最经典的解法是发现f(x)是周期为4的周期函数，从而f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5。这道题有研究的余地，f(x)是奇函数，表明它有对称中心(0,0),又f(x+2)=-f(x)表明f(x)的图像有一条对称轴x=1，从而可以有下面几个问题供研究:
（1）若函f(x)定义域为R，并知道(a,0)、(b,0)(b>a)是它的对称中心，则函数f(x)是否为周期函数？
（2）若函f(x)定义域为R，并知道x=a,x=b是它的两条对称轴，则函数f(x)是否为周期函数？
这些，大家只要利用原来问题的解题思路作探索，知道他们都是周期函数。这样，我们解一题会一类，并训练了探究，创新能力，较大限度提高了解题的效益。
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