，∴=.∴EP=FQ.
∵∠EHP=∠FHQ，∴Rt△EPH≌Rt△FQH.∴HE=HF
点评：本题以课题学习的方式呈现，解决此题的关键在于简单情景入手，准确把握相关图形的特征与模型，透过现象看到数学活动问题的本质（直角顶点重合于直线上某一点时，酝酿与构建了两直角三角形全等或相似关系），不被“动”及“变化的图形”所迷，关键是在于由特殊到一般、由简单到复杂的思维方式，这类试题不仅结论可以类比，而且思维方法、证明过程及说理过程也可通过类比得出，这种模式应引起我们的重视与关注。
二、阅读理解类
例5：（2011湖南永州）探究问题：
⑴方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45?/SPAN>，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90?/SPAN>得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD,BG=DE,∠1=∠2，∠ABG=∠D=90?
∴∠ABG+∠ABF=90?90?180?/SPAN>，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45?nbsp;∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90?45?45?/SPAN>．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45?/SPAN>．
即∠GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
点评：此题以阅读理解的形式进行课题学习探究，题目中首先提供某种思路、方法或中间步骤，探讨某种情境或特殊情形下的解题思路与方法，然后将其进行拓展、推广到一般情况，进一步探究相关结论，解答此类问题的基本步骤是阅读——分析——理解——迁移——创新应用。
三、操作探究类
例3：（2011江苏苏州）如图①，小慧同学吧一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120?/SPAN>，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1绕B1点按顺时针方向旋转120?/SPAN>，点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）.
小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO1和弧O1O2，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和.
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