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直线关于直线对称,点关于直线对称的快速求法

来源:不详       更新时间:2013-4-15 12:06:48
 

  作者:学夫子
  首先要说,本文中所涉及到的方法,其实并没有什么新的东西,我只是将已经有的公式进行一番处理,以尽可能浅显易记的方式讲述出来,以便能帮助各位正奋斗在高考前线的同学们。此法唯一的作用就是:提高你的解题速度。
  一:直线关于直线对称

     
  如此对称漂亮的等式相信对于各位的记忆并不困难吧!当然最后你别忘了将之化成直线方程的标准形式

     
  二:直线关于点对称
  这个要简单好多,首先直线关于某点对称的直线,其斜率保持一致(前提是该直线不过此点),再借助点到两直线的距离相等即可解决问题。由于距离公式涉及到绝对值符号,很多同学在处理这一步的时候走了点弯路,还去讨论情况什么的,甚至还有人进行两边平方,实际上我们很容易知道,绝对值符号内的部分肯定是互为相反数——因为相等的情况就是该直线本身。

     
  三:点关于直线
  这个比较麻烦,也比较重要,如果熟练掌握此法,可以求解任何曲线关于直线的对称问题,比如圆。今天我们从向量的角度来理解这一问题。

     
  四:大一统,求任何曲线关于直线对称的直线方程。

     

来源:学夫子数学博客

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