其中，n 是所切的刀数。此序列的前10项（n 自0开始）是1，2，4，7，11，16，22，29，37，46。。。
请注意，第一行差分是1，2，3，4，5，6，7，8，9。。。第二行差分是1，1，1，1，1，1，1，1，1，。。。
这强烈地暗示着此序列的普通项是一个二次项。
为什么说“强烈暗示”呢？因为虽然可以用有限差分演算找到一个公式，但是并不能保证该公式对于无限序列也成立。这一点尚需证明。在薄饼公式这一例子中，不难通过数学归纳法做出一个简单的证明。
从这点出发，你可以发现大量的引人入胜的研究方向，其中有许多将导致非同寻常的数字序列，公式以及数学归纳法证明。这里有一些问题可供你作为初步尝试。采用下列各种方法，最多可以切成几块？
1。在马蹄形的薄饼上切 n 刀。
2。在球形或罗西所切的那种圆柱形乳酪上切 n 刀。
3。用切小圆甜饼的刀在薄饼上切 n 刀。
4。在状如烛环状（即中心有一个圆孔）的薄饼上切 n 刀。
5。在油炸圈（圆环）上切 n 刀。
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