动物皮毛上的斑点和条纹的数学特征

振荡反应，也就是化学物质经历一种规则的周期变化。传统的理论是化学反应总是热力学平衡态，周期振荡无疑是离经叛道，所以当别洛索夫想在化学杂志上发表他的研究结果时，审稿人的意见是“这样的反应不可能”。别洛索夫又花了六年时间完善他的实验，把他的文章投到了另一杂志，而编辑坚持他先把文章缩短为通讯才予以考虑。已经年迈的别洛索夫开始灰心，最后他只在一个不起眼的会议论文集里把他的结果登了一个摘要。
　　
　　幸好他的化学药品混合物的配方流传下来，1961年莫斯科大学的化学研究生扎波廷斯基（AnatolM.Zhabotinsky）略为改进了别洛索夫的配方，也得到了类似的结果，随后几年他和其他科学家进一步改进简化实验，使得实验结果不仅有时间上的周期变化，还有空间上的自组织形态。别洛索夫--扎波廷斯基反应（BZ反应）在六十年代后期被介绍到了西方世界，很快就引起了强烈反响，许多新的化学振荡系统被发现，到八十年代化学振荡机制已经得到了较为系统的研究。
　　
　　在这一过程中，图灵的文章也逐渐被化学家重新发现，而反应扩散方程组正是可以刻划振荡化学反应的数学工具。在BZ反应中观察到的螺旋波和同心波，恰好也能在反应扩散方程组的某些解中发现。但是化学家也发现他们所设计的各种化学振荡系统都倾向出现波型斑图，而并不是图灵最初预计的斑点和条纹。
　　
　　直到二十世纪八十年代末到九十年代初，法国波尔多大学和美国德克萨斯大学的两组科学家终于设计出了一种空间开放型化学反应器，使得系统内只有反应和扩散过程在进行，而他们的结果提供了第一个图灵斑图的实验例子:CIMA（Chlorite-Iodide-MalonicAcid）反应。从图六和图七的对比中，可以看到实验室里的化学反应产生的斑图和大自然产生的天然图案何其相似!
　　
　　至此图灵对于生物发育理论的奇想，至少用真正的化学反应实现出来了。值得一提是，我国的科学家欧阳颀是这一研究成果的主创人员之一，现在欧阳颀是北京大学物理学院的长江特聘教授。（来源：数苑）

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