不落的纸片_科普之友

在满满的一杯水的杯口上，盖上一片玻璃或一张硬纸片，按住玻片或硬纸片将杯子反转(颠倒)过来，玻片或硬纸片不会掉下来，这是大家都知道的现象，学生会告诉老师，这是由于大气压的缘故。可是，如果这只杯内只有半杯水，甚至只有一点点水铺在杯底，盖上明信片那样厚的纸片或薄塑料盖，再将杯子翻过来(如下图所示)，纸片会落下来吗?
　　

　　有的学生认为纸片一定会落下来，因为杯内气体压强为大气压，由于水的自身重量的压迫而使纸片下落。如果学生自己动手做这个实验，结果他们会惊异地发现半杯水下面的纸片照样掉不下来，难道这也是由于大气压的缘故吗?
　　
　　让我们来仔细分析一下，当用纸片盖住杯口后，把杯子倒置过来时，杯内封闭了一定质量的气体，开始时，气体体积未变，也就是这时杯内气体压强和外界大气压一样大，水柱和纸片由于自身的重量向下落，水柱向下落后，杯内气体体积增大，密度减小，压强也减小，一直减小到杯内气体对水柱的压强p1加上水柱和纸片自重产生的压强p2与外界大气压p0相等为止，这时水柱不再继续下落，杯口外面有一较短的水柱，(纸片与杯口不是密接的，杯口有少许水溢出)，纸片在水柱的下面，虽然已脱离杯口一点，但由于大气压的缘故，仍不会掉下来。
　　
　　这时有同学提出这样的问题“水柱应下落多少才行呢?如果水柱下落得太高，有一大段水柱在杯口外面，岂不是要向四周溢出来吗?”我们知道一个大气压约等于10m高水柱产生的压强，假设水柱下落1100h(h为杯内水柱高度)，即杯内封闭气体体积增大了1100，也就是外界大气压比杯内气体压强大，它们的压强差约为10cm水柱产生的压强，即当杯内水柱下落1100，大气压就能托住10cm水柱，而一般半杯水不足10cm，这样水柱下落1mm(即h100)，大气压就能托住纸片，纸片不掉下来。