动量定理是高中物理课程的重要基础知识,对学生扩展牛顿定律的认识、学习动量守恒定律、研究有关碰撞和打击等问题,起着十分重要的作用。教学实践表明,学生不是很容易掌握这个问题,尤其是对冲量和冲力的认识,往往模糊不清。
因此,如何使学生真正理解这两个概念,就成为动量定理教学中的关键。
我给学生做过一道简单习题:体重60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护,他被悬挂起来。已知弹性缓冲时间是12s,安全带长5m,求安全带所受的平均冲力。在解题中不少学生暴露出来对动量定理的模糊认识,计算结果是安全带所受的平均冲力小于工人体重。错在哪里?为了引导学生去发现问题、分析原因,可让学生自己做一些简单的实验,在教师提出几个有针对性问题的启发下,自己边实验,边观察,边分析,边总结。
[实验]:用很轻的细线吊着一个物体。
[启发性问题]:
①在平衡状态下,物体受哪些力的作用?细线所受的拉力是多大?(物体受细线的拉力和重力的作用。细线所受的拉力在数值上等于物体的重量,方向向下。)
②托起物体,让物体自由落下,在冲拉一瞬间,细线断了。问:在这一瞬间,物体受哪几个力的作用?细线所受的拉力有何变化?(这一瞬间细线断了,表明细线所受的拉力增大了。)这里教师应该指出,细线和物体所受的这个瞬时拉力就是冲力。
③上题中,安全带所受的平均冲力会小于工人的体重吗?(这时学生知道:不会。)这个简单实验,定性地否定了上题中的计算结果。为了让学生进一步理解动量定理,可把实验略加改动:换一条较韧的细线,不让它断,线的上端挂在弹簧秤钩上。利用弹簧秤的读数,可以半定量地说明问题(由于弹簧秤的弹力而产生的微小振动,不宜在这里分析)。通过教师的启发,让学生得出结论。
除此之外,也可以让学生站在磅秤上不动,然后又让他跳上磅秤(跳的高度任意),这时磅秤的瞬时读数比人的体重大等等。这些实验虽然都很简单也远非完善,却能给学生一些感性认识,对形成正确概念是很有帮助的。
同时,为了使学生真正掌握动量定理,灵活运用于分析问题和解决问题,在此需要反复讲清动量和冲量、冲力等几个重要概念,讲清动量定理数学公式的物理意义、适用的条件和范围。①动量定理表示:物体所受的合力F的冲量等于物体在这段时间里的动量的改变。
②冲力f是作用时间很短而平均值很大的变力。这种力常见于碰撞或打击现象中,有时又称为冲击力或打击力。但是,冲力f和合力F是不能混为一谈的。如果物体只受某一冲力f作用而动量发生改变,则f就是F。如果物体除受冲力f外还受其他力(如重力)的作用,则f就不等于F;只有其他的力比冲力小很多而忽略不计外,才可以认为f等于F。我们在解题过程中有条件地略去其他的力而只考虑冲力,跟不加分析地略去或完全不知道这些力是完全不同的。
③由于冲力是随时间而变化的变力,在具体问题中很难确定,而动量的改变是可测的有限值,因而经常利用动量定理求冲量或平均冲力。
④动量mV是矢量,它的方向跟速度的方向一致;冲量FΔt也是矢量,在Δt很小时,它的方向跟合外力的方向一致。因此在分析问题时,要注意它们的矢量性,要选定正负方向。
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