分析：此题是带有附加条件的不等式，这时应先求不等式的解集，再在解集中，找出满足附加条件的解。[!--empirenews.page--]
解：(3x+4)-3≤7
去分母：3x+4-6≤14
移项：3x≤14-4+6
合并同类项：3x≤16
系数化为1：x≤5
∴x≤5的最大整数解为x=5
例2，x取哪些正整数时，代数式3-的值不小于代数式的值？
解：依题意需求不等式3-≥的解集。
解这个不等式：
去分母：24-2(x-1)≥3(x+2)
去括号：24-2x+2≥3x+6
移项：-2x-3x≥6-24-2
合并同类项
：-5x≥-20
系数化为1：x≤4
∴x=4的正整数为x=1,2,3,4.
答：当x取1,2,3,4时，代数式3-的值不小于代数式的值。
例3，当k取何值时，方程x-2k=3(x-k)+1的解为负数。
分析：应先解关于x的字母系数方程，即找到x的表达式，再解带有附加条件的不等式。
解：解关于x的方程：x-2k=3(x-k)+1
去分母：x-4k=6(x-k)+2
去括号：x-4k=6x-6k+2
移项：x-6x=-6k+2+4k
合并同类项：-5x=2-2k
系数化为1：x==
.
要使x为负数，即x=<0，
∵分母>0，∴2k-2<0,∴k<1，
∴当k<1时，方程x-2k=3(x-k)+1的解是负数。
例4，若|3x-6|+(2x-y-m)2=0，求m为何值时y为正数。
分析：目前我们学习过的两个非负数问题，一个是绝对值为非负数，另一个是完全平方数是非负数。由非负数的概念可知，两个非负数的和等于0，则这两个非负数只能为零。由这个性质此题可转化为方程组来解。由此求出y的表达式再解关于m的不等式。
解：∵|3x-6|+(2x-y-m)2=0,
∴∴
解方程组得
要使y为正数，即4-m>0,∴m<4.
∴当m<4时，y为正数。
注意：要明确“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“至多”、“至少”、“非负数”、“正数”、“负数”、“负整数”……这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么。求带有附加条件的不等式时需要先求这个不等式的所有的解，即这个不等式的解集，然后再从中筛选出符合要求的解。[!--empirenews.page--]
七、字母系数的不等式：
例：解关于x的不等式3(a+1)x+3a≥2ax+3
分析：由于x是未知数，所以应把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，进行分类讨论。
解：移项，得3(a+1)x-2ax≥3-3a
合并同类项：(a+3)x≥3-3a
(1)当a+3>0，即a>-3时，x≥,
(2)当a+3=0，即a上一页 [1] [2] [3] 下一页
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