Riemann 猜想漫谈 (二十)大结局

这一天(4月1日)的习惯是互相开玩笑，试图对别人(通常是朋友)进行善意的愚弄，出席过Connes报告的巨头之一、1974年Fields奖得主Bombieri(我们在第十四节中曾提到过他)也不例外，他给一位朋友发去了一封“愚人节”邮件，宣称有位年轻的物理学家受Connes报告的启发，终于完成了Riemann猜想的证明！由于当时数学界很多人正四处打探和传播着有关Connes工作的消息(尤其是与Connes的Princeton报告有关的消息)，Bombieri这权威之人发自权威之地的消息一出，收到邮件的数学家朋友当场就中了招，信以为真地把它传了出去。这消息传得很快，甚至连已从Princeton回到法国的Connes本人都很快就知道了，让他颇为不快。
　　
　　当然，有道是“谣言止于智者”，一个“愚人节”玩笑在智者云集的数学家群体中是不会惹出太大动静的，不久之后有关Connes报告导致Riemann猜想被证明的消息就平息了下去。但这个误传的消息似乎将数学家们对Connes的兴趣透了支，以至于后来无论是Connes1999年正式发表的论文，还是他在同一方向上的进一步研究，都没有再引起当初那样的关注。不过Connes本人对此看得很开，他曾经表示：
　　
　　对我来说，数学一直是一所教人谦虚的最好学校。数学之所以有价值，主要就是因为那些极其困难的问题，它们就像数学的喜玛拉雅山。登顶是极其困难的，甚至必须为之付出代价，但千真万确的是，如果我们能登顶，那里的风景将是奇妙的。
　　
　　对于那“必须为之付出”的代价，他在2000年发表的一篇文章的开头曾经作过这样的表述：“按我第一位老师GustaveChoquet的说法，公开面对一个著名的未解决问题是一种冒险，因为别人将更多地记住你的失败而不是其它。”[注三]尽管如此，Connes仍选择了冒险攀登数学的喜玛拉雅山，因为：“在到达某个年龄之后，我意识到‘安全地’等待自己生命的终点同样是一种让自己失败的选择。”
　　
　　有关Connes的事件大体就是如此，他目前仍在攀登，虽然已也不再是镁光灯下的焦点，我们仍衷心祝愿他取得进展。在Connes的事件之后又过了几年，2004年，另一个事件发生了：美国Purdue大学的数学教授LouisdeBranges(1932-)在互联网上张贴了一篇长达124页的论文，宣称自己证明了Riemann猜想！由于在此前的2000年5月，美国Clay数学研究所(ClayMathematicsInstitute)已经为七个所谓的“千禧年问题”(MillenniumProblems)设立了每个一百万美元的巨额奖励，而Riemann乃是其中排名第四的问题[注四]。因此deBranges的宣称立刻引起了一些媒体的关注。
　　
　　但数学界对此事的反应却相当冷淡。
　　
　　为什么呢？这还得从deBranges是一位怎样的数学家说起，简单地讲，deBranges堪称是一位史上最离群的数学家。数学界离群的人物为数并不少，但其他数学家再怎么离群，至多是在人际关系上离群，deBranges却连数学工具也是离群的，他是一个几乎只用自创的数学工具进行研究的家伙，而他自创的数学工具除了他本人和为数有限的几位学生外，几乎无人通晓。这种超乎寻常的离群性大大孤立了deBranges，他在数学界的人缘连他自己也不得不承认是很惨的。更糟糕的是(其实这才是重点)，他还是一个工作很粗心的家伙，甚至颇有民科气质，经常宣称自己证明了重大数学猜想，其中包括对证明Riemann猜想的多次错误宣称，只不过在“千禧年问题”出炉之前媒体不太关注而已。当然，deBranges如果真是一个民科，事情倒简单了，我们也就不会在这里谈论他了。此人的恼人之处就在于他虽然很有民科气质，却也真刀真枪地作出过一次正确的宣称，而且所解决的还是一个有着几十年历史的著名猜想：Bieberbach猜想(Bieberbachconjecture)——那猜想如今已被称为了deBranges定理(deBranges'stheorem)。
　　
　　照说有过此等业绩、甚至有数学定理以其名字命名的数学家是不该受到如此冷遇的。而且deBranges当年对Bieberbach猜想的证明本身也是在有过几次错误宣称之后，才得到公认的。这似乎在从历史角度启示人们应该对他有关Riemann猜想的证明给予一点关注(或同情？)。可惜的是，deBranges在犯错方面的名声实在太狼藉了，以至于就连对Bieberbach猜想的证明也不够份量来抵消了。比如Selberg就毫不客气地嘲笑说d

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