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巧用“平移”思想解题

来源:不详       更新时间:2012-9-27 11:11:08
 
的黑板报设计一条花边.
  
  要求:①只要即可,不写画法,不需配合文字;②花边的
  
  图案能够通过所画的基本图形平移若干次后而得到;
  
  ③以右面的正方形为框架,用圆弧或圆为基本线条画出;
  
  ④图案应简洁漂亮,与例图不同.
  
  分析(1)观察花边图案与图案的局部,找出基本图形.(2)设计花边图案的关键在于在正方形框架内画出组成花边的一个基本图形.
  
  解(1)此花边图案可以看着是由形如“”的基本图形向右平移7次后得到的.
  
  (2)下面画出了三种符合条件的基本图形:
     
  评注(1)本例是图形的平移在日常生活中的一个简单应用.当设计一个连续性的图案时,关键是要先画好其中的一个基本图形,然后通过这个基本图形的若干次平移即可得到漂亮的连续性图案了.(2)仿画图案,需要通过观察,弄清楚图案的结构,然后确定作图的步骤.(3)本例还有许多符合条件的基本图形,你能再画几个吗?试试看.
  
  四、俄罗斯方块的游戏
  
  例5电脑游戏上有一种俄罗斯方块的游戏,游戏的规则是:在所给的各种各样的方块中通过平移方式,罗列方块使之排满每一横行,便消去一行,得100分,依次类推(本题特殊规定只准平移)。
  
  现在电脑屏幕上显示如图5:(1)若按规定,想得分,甲方块需用怎样平移,才可能直接得分或为以后得分打基础?乙方块呢?(2)若你把甲方块放到左侧,发现屏幕已暗示出丙方块为“”形状,在这种情况下,丙方块只需如何移动,便可得多少分?(注屏幕上一共有10行)
  


  分析(1)观察甲方块与底部方块的特点,可得出平移方式。
  
  (2)将方块丙平移嵌入空隙中即可得分。
  
  解(1)甲方块可以左移3个方格,下移7个方格放到屏幕
  
  左侧;乙方块需向右平移3个方格,下移8个方格,放到屏幕右
  
  侧(可用其它平移方式)。
  
  (2)丙方块下移7个方格便可排满2行得分200。
  
  评注解本题的关键是将各个方格通过平移嵌成一个长方形。需要根据方块和现有的图形选择合理的平移方式。
  
  平移在实际生活中的应用
  
  平移是图形的一种基本变换,在日常生活应用也十分广泛.现举例说明:
  
  例1.如图1(a),在长为m,宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为;如图1(b),现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路,则此时余下草坪的面积为.
  

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