解析：利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题迅速解决.由图形可知，图1（a）和图1(b)的阴影部分经过平移可以组成一个长方形，如图1（c）.则图1（a）中的长为a，宽为(b－1)，所以面积为：a（b－1）＝ab－a；图1(b)中的长为a，宽为(b－1)，所以面积为：a（b－1）＝ab－a.
说明:这里通过平移的知识，使求解简洁、方便.
例2．如图2，在高为2米，水平距离为3米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需米．
解析：把每阶楼梯的高沿水平方向平移，和就是楼梯的总高度；
把每阶楼梯的宽沿竖直方向平移正好构成了楼梯的总长度，
再把楼梯的总高度和总长度相加，即得地毯的长度至少需2+3=5（米）．
例3.如图3，从A地到B地经过一条小河（河岸平行），今欲在河上建一座桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？
解析：从A到B要走的路线是A→M→N→B，如图3，而MN是定值，于是要使路程最短，只要AM+BN最短即可.此时两线段应在同一平行方向上，平移MN到AC，从C到B应是余下的路程，连结BC的线段即为最短的，此时不难说明点N即为建桥位置，MN即为所建的桥.
例4.“小小竹排江中游，滔滔江水向东流……”这首歌是那样熟悉、那样亲切，现在我们来研究一个关于竹排的问题.如图4，静止的湖面上，西南风将一块四边形的竹排以每分钟0.5米的速度向前推进，问10分钟后此竹排沿着什么方向平移了多少米？画图表示.
解析：由题意可知，竹排平移的方向为西南风的方向即北偏东45?/SPAN>，竹排平移的距离为0.5×10=5（米）.画图如图5所示.
说明：由平移的特征可知，对应线段平行且相等.对应点的连线平行且相等.此题通过实际问题体验平移现象，理解平行特征，结合方向角、行程计算，认识知识之间的联系，不可孤立看问题.
生活中利用平移解决问题的例子还有很多，如室内地面砖图案，电梯上下移动，火车在笔直的铁轨上飞驰等都采用了平移变换的思想，给生活带来了方便.（来源：凤凰数学网）
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