分维是分形的另外一个特征。
分维又称分数维,通常用分数或小数表示。它是分形的定量表征和基本参数。
曼德尔布罗特曾描述过一个绳球的维数：从很远的距离观察这个绳球,可看作一点(零维)；从较近的距离观察，它充满了一个球形空间(三维)；再近一些,就看到了绳子(一维)；再向微观深入，绳子又变成了三维的柱，三维的柱又可分解成一维的纤维。
德国知名数学家费利克斯·豪斯道夫在1919年提出了连续空间的概念，也就是空间维数是可以连续变化的，它可以是整数也可以是分数，被称为豪斯道夫维数。因此，曼德尔布罗特也把分形定义为豪斯道夫维数大于或等于拓扑维数的集合。
不熟悉分形，不能成为科学上的文化人
上世纪80年代初开始的“分形热”经久不息。美国物理学大师约翰·惠勒说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。由此可见分形的重要性。
我国知名学者周海中教授认为：分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，从而改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。
分形打开了一个完全崭新和令人兴奋的几何学大门。它不仅给人们以美的享受，在实际应用方面也有重要的价值。
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