英国的海岸线为什么测不准？因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。根据曼德尔布罗特的计算，英国海岸线的维数为1.26。有了分维，海岸线的长度就可以确定了。
海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同，这种几乎同样程度的不规则性和复杂性，说明海岸线在形貌上是自相似的，也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时，在空中拍摄的100公里长的海岸线与10公里长海岸线的两张照片，看上去会十分相似。
优美奇妙的分形图形一般是运用迭代法并通过计算机处理才能表现出来的。今天，人们可以在网络上，浏览与欣赏各种不同风格的分形作品，有的针对科学研究中要表达的一些特别的对象，有的则完全是艺术。网络天地会给人们提供许多美妙惊奇的分形图画，有时令人心旷神怡，也有时令人眼花缭乱。
值得一提的是，由英国的数学“极客”丹尼尔·怀特运用计算机数字构建技术绘制出来的曼德尔布罗特集合三维重构图被著名的《自然》杂志评为“2009年度十大科学图片”之一。
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